Решите систему неравенства с одной переменной : а)xamp;gt;0 x^2+x+1amp;lt;1 б)x^2-xamp;gt;0 x^2-xamp;lt;2

Решим систему неравенства с одной переменной:  

а) x gt; 0;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный символ. То есть получаем:

x gt; 0;

x ^ 2 + x + 1 - 1 lt; 0;

x gt; 0;

x ^ 2 + x lt; 0;

x gt; 0;

x * (x + 1) lt; 0;

x gt; 0;

x = 0;

x = - 1; 

x gt; 0; 

- 1 lt; x lt; 0; 

Отсюда, - 1 lt; x lt; 0 и x gt; 0. 

 б) x ^ 2 - x gt; 0;

 x ^ 2 - x lt; 2; 

x * (x - 1) gt; 0; 

x ^ 2 - x - 2 lt; 0; 

x = 0; 

x = 1; 

x = - 1; 

x = 2; 

x lt; 0, x gt; 1; 

- 1 lt; x lt; 2; 

Отсюда получим, - 1 lt; x lt; 0 и 1 lt; x lt; 2.