Найдите сумму корней уравнения(g(f(x)))39;=0 , если f(x)=x^2-1, g(x)=1/x
Найдите сумму корней уравнения(g(f(x)))39;=0 , если f(x)=x^2-1, g(x)=1/x
Задать свой вопросНайдем сумму корней уравнения (g (f (x))) = 0, если f (x) = x ^ 2 - 1, g (x) = 1/x.
f (x) = x ^ 2 - 1;
g (x ^ 2 - 1) = 1/(x ^ 2 - 1);
Найдем производную (g (f (x))) = 1/(x ^ 2 - 1). Для этого, используем формулы производной:
1) (x/y) = (x * y - y * x)/y ^ 2;
2) (x ^ n) = n * x ^ (n - 1);
3) x = 1;
4) c = 0;
Тогда получим:
(g (f (x))) = (1/(x ^ 2 - 1)) = (1 * (x ^ 2 - 1) - (x ^ 2 - 1) * 1)/(x ^ 2 - 1) ^ 2 = (0 * (x ^ 2 - 1) - (2 * x - 0))/(x ^ 2 - 1) ^ 2 = (- 2 * x)/(x ^ 2 - 1) ^ 2 = - 2 * x/(x ^ 2 - 1) ^ 2;
Приравняем производную к 0 и получим:
- 2 * x/(x ^ 2 - 1) ^ 2 = 0;
- 2 * x = 0;
x = 0;
Так как, корень один х = 0, то сумма корней одинаково 0.
Ответ: 0.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.