Как найти НОД нескольких естественных чисел

1) НОД (18, 45). Сначала запишем разложение на множители самого великого число, потом наименьшее число. Осмотрим число 45 и разложим его на простые множители. 45 = 3, 3, 5. Рассмотрим число 18 и разложим его на обыкновенные множители. 18 = 2, 3, 3.  Теперь из разложения первого числа вычеркнем множители, которые не входят в разложение второго числа. Это числа 2 и 5. Получаем НОД = 3 * 3 = 9.

2) НОД (35, 15, 100). Разложим числа на обыкновенные множители: 35 = 5  7; 15 = 3  5; 100 = 2  2  5  5. Общие множители чисел: 5. Означает, НОД (35; 15; 100) = 5