Log5(x(в кв)-1)-log5(x-1)=1

Log5 (x ^ 2 - 1) - log5 (x - 1) = 1;

Log5 ((x ^ 2 - 1)/(x - 1)) = 1;

((x ^ 2 - 1)/(x - 1)) = 5 ^ 1;

(x ^ 2 - 1)/(x - 1) = 5;

(x - 1) * (x + 1)/(x - 1) = 5;

Числитель и знаменатель в дроби в левой доли выражения уменьшаем на (x - 1), тогда получим:

1 * (x + 1)/1= 5;

(x + 1) = 5;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

x + 1 = 5;

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем:

x = 5 - 1;

x = 4.