Медианы ,проведённая из угла B треугольника ABC, пересекает основание AC ы

Перед решением задачки нужно сделать набросок, обозначить знаменитые данные (подписать значения углов и отметить одинаковые отрезки).

Познания, нужные для решения данной задачки

• Медиана разделяет основание на две одинаковые доли;
• У параллелограмма диагонали пересекаются и точкой скрещения делятся пополам;
• У параллелограмма противоположные стороны параллельны;
• У параллелограмма противолежащие угла равны;
• Внутренние накрест лежащие углы одинаковы.

Соединим пары точек А и Е, С и Е. АВСЕ - четырехугольник.

Осмотрим четырехугольник АВСЕ

1. Отрезок ВД равен отрезку ЕД (по условию),

2. Отрезок СД равен отрезку АД (ВД - медиана),

Следовательно, четырехугольник АВСЕ - параллелограмм ( по свойству диагоналей параллелограмма).

Значит, прямые ВС и АЕ параллельны.

Осмотрим углы ВСД и ЕАД: ровная ВС параллельна АЕ ( по свойству параллелограмма), АС - секущая (пересекает обе прямые), значит угол ВСД = ЕАД = 40 градусов.

Угол ВАЕ равен сумме углов ВАД и ЕАД, означает угол ВАЕ = 40 + 56 = 96 градусов.

Ответ: Угол ВАЕ равен 96 градусов.