2X1+X2+3X3=7 2X1+3X2+X3=1 3X1+2X2+X3=6 решите с способом Гаусса

1. Записуем по способу Гауса:

213/7;

231/1;

321/6;

2. Первую строчку разделяем на 2:

1 0.5 1.5 /3.5;

2 3 1 /1;

3 2 1 /6;

3. От 2-ого ряда отнимаем 1-ий, умноженный на 2; от 3-ей строчки отнимаем 1-ий ряд, умноженный на 3:

1 0.5 1.5 /3.5;

0 2 -2 /-6;

0 0.5 -3.5 /-4.5;

4. 2-ий ряд делим на 2:

1 0.5 1.5 \3.5;

0 1 -1 \-3;

0 0.5 -3.5 \-4.5;

5. От 1-ого вычитаем 2-ий ряд, умноженный на 0.5; от 3-ого ряда отнимаем 2-ий ряд, умноженный на 0.5:

1 0 2 /5;

0 1 -1 /-3;

0 0 -3 /-3;

6. 3-ий ряд разделяем на -3:

1 0 2 /5;

0 1 -1 /-3;

0 0 1 /1;

7. От 1-вого ряда вычитаем 3-ий ряд, умноженный на 2; до 2-ого ряда прибавляем 3-ий ряд, помножений на 1:

1 0 0 /3;

0 1 0 /-2;

0 0 1 /1;

x1 = 3; x2 = -2; x3 = 1;

Проверка:

1) 23 + (-2) + 31 = 6 - 2 + 3 = 7;

2) 23 + 3(-2) + 1 = 6 - 6 + 1 = 1;
3) 33 + 2(-2) + 1 = 9 - 4 + 1 = 6;