6 x в квадрате +5x-1 amp;gt;0

Решим неравенство 6x^2 + 5x - 1 gt; 0 способом промежутков. 1) Найдем нули функции. 6x^2 + 5x - 1 = 0; D = b^2 4ac; D = 5^2 4 * 6 * (- 1) = 25 + 24 = 49; D = 7; x = (- b D)/(2a); x1 = (- 5 + 7)/(2 * 6) = 2/12 = 1/6; x2 = (- 5 7)/12 = - 12/12 = - 1. 2) Отметим числа (- 1) и 1/6 на числовой прямой. Данные числа поделят числовую прямую на три промежутка: 1) (- ; - 1), 2) (- 1; 1/6), 3) (1/6; + ). 3) Проверим символ выражения 6x^2 + 5x - 1 на каждом промежутке. Берем по 1 значению из каждого интервала, к примеру (- 2) из первого, 0 из второго и 1 из третьего и, подставив в данное выражение считаем. Если получим положительное число, то выражение на данном промежутке будет положительным, а если получим отрицательное число - то выражение будет отрицательным. См. рис. http://bit.ly/2yl7Evj 4) Т.к. наше выражение обязано быть gt; 0, то избираем промежутки, на которых оно позитивно, это 1 и 3 промежутки. Ответ. (- ; - 1), 2) (1/6; + ).