Найдите значение выражения 13(sin(a+b)-sin(a-b)) если sina=12/13 cosb=4/5 если a и b

   1. Обозначим данное тригонометрическое выражение x и преобразуем его, воспользовавшись формулами для синуса суммы и разности 2-ух углов:

• x = 13(sin(a + b) - sin(a - b));
• x = 13((sina * cosb + cosa * sinb) - (sina * cosb - cosa * sinb));
• x = 26 * cosa * sinb.

  2. Вычислим cosa и sinb:

• sina = 12/13;
• cosa = (1 - sin^2(a));
• cosa = (1 - 12^2/13^2) = (1 - 144/169) = (25/169) = 5/13;

• cosb = 4/5;
• sinb = (1 - cos^2(b));
• sinb = (1 - 4^2/5^2) = (1 - 16/25) = (9/25) = 3/5.

  3. Значение начального выражения:

• x = 26 * cosa * sinb;
• x = 26 * 5/13 * 3/5 = 26 * 3/13 = 6.

   Ответ: 6.