Укажите, при каких значениях x функция f(x) имеет производную, и найдите

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 8^х + e^х.

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(e^х) = e^х.

(a^х) = a^х * ln a.

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(х) = (8^х + e^х) = (8^х) + (e^х) = 8^х * ln 8 + e^х.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = 8^х * ln 8 + e^х.

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = e^х х^2.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(e^х) = e^х.

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(х) = (e^х х^2) = (e^х) (х^2) = e^х 2 * х^(2 1) = e^х 2 х^1 = e^х 2 * х = e^х 2х.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = e^х 2х.