Обоснуйте неравенство a*a-6a+10amp;gt;0

Нужно обосновать, что при всех значениях a значение выражения a * a - 6a + 10 gt; 0.

Преобразуем левую часть неравенства, запишем последующее уравнение и решим его:

а² - 6а + 10 = 0,

D = (-6)² - 4 * 1 * 10 = -4.

Так как D gt; 0, то уравнение не имеет решений, а график функции у = a² - 6a + 10 не пересекает ось абсцисс.

Так как графиком функции у = a² - 6a + 10 является парабола ветви, которой направлены вверх, то данная функция принимает положительные значения, т.е. больше 0, при любых значениях a.

Означает, a * a - 6a + 10 gt; 0 при всех a.