Яша от скуки на уроке стал вставлять ноль между цифрами двузначных

1. Пусть А - количество 10-ов в начальном числе, а В - количество единиц в этом же числе.

Так как знаменито, что начальное число двузначное, то количество десятков равно от 1 до 9, а количество единиц может быть от 0 до 9.

2. Начальное число С можно сейчас представить последующим образом:

С = 10А + В.

3. Яша, вставляя ноль между цифрами начального числа, получил трехзначное число, которое в 9 раз больше начального. Таким образом, можем составить равенство:

100А + В = 9(10А + В);

100А + В = 90А + 9В;

10А = 8В;

10А - 8В = 0.

Зная, что А и В у нас естественные числа, а также обязаны удовлетворять условиям пт 1, прибываем к выводу, что А = 4, В = 5.

Начальное число:

С = 10 х 4 + 5 = 45.

Ответ: начальное число одинаково 45.