Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой одинакова 2,5, a1 = 9,1.

Сообразно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой 1-ый член а1 равен -9.1, а разность d одинакова -2.5.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, обретаем сумму первых 15-ти членов данной арифметической прогрессии.

Подставляя в данную формулу значения а1 = -9.1, d = -2.5, n = 15, получаем:

S15 = (2 * a1 + d * (15 - 1)) * 15 / 2 = (2 * a1 + d * 14) * 15 / 2 = 2 * (a1 + d * 7) * 15 / 2 = (a1 + d * 7) * 15 = (-9.1 + (-2.5) * 7) * 15 = (-9.1 - 17.5) * 15 = (-26.6) * 15 = 399.

Ответ: сумма первых 15-ти членов данной арифметической прогрессии равна 399.