Обоснуйте,что при любом естественном значении n значение выражения: (n+9)-(n-7) кратно 32

1 метод.

(n + 9) - (n - 7) =

n + 18 * n + 81 - (n - 14 * n + 49) =

n + 18 * n + 81 - n + 14 * n - 49 =

32 * n + 32 = 32 * (n + 1) - при всех естественных n будет делиться на 32.

2 метод.

Разложим данное выражение используя формулу разности квадратов:

(n + 9 + n - 7) * (n + 9 - n + 7) =

(2 * n + 2) * 16 =

2 * (n + 1) * 16 =

32 * (n + 1) делится на 32.