7^(ln(x^2-2x)amp;lt;=(2-x)^ln7

Прологарифмируем начальное уравнение по основанию 7:

ln(x^2 - 2x) lt;= ln(7) * log7(2 - x).

Перейдем в правой доли неравенства к логарифме по основанию e:

ln(x^2 - 2x) lt;= ln(7) * ln(2 - x) / ln(7) = ln(x - 2).

После потенцирования по основанию e, получим неравенство:

x^2 - 2x lt;= x - 2;

x^ - 3x + 2 lt;= 0.

Найдем корешки уравнения:

x^ - 3x + 2 = 0;

x12 = (-3 +- (9 - 4 *2)) / 2;

x1 = (-3 - 1) / 2 = -2; x2 = (-3 + 1) /2 = -1.

(x + 1) * (x + 2) lt;= 0.

С учетом области определения ln(x).  

Ответ: ] -2; 1].