Найдите точьки, в которых производная данной функции одинакова нулю: f(x)=2 cos

Для того, чтоб отыскать точки, в которых производная данной функции f (x) = 2 * cos x + x одинакова нулю, сначала найдем производную функции f (x) = 2 * cos x + x и приравняем ее к 0. Затем найдем корни уравнения.

1) Найдем производную функции f (x) = 2 * cos x + x.

f (x) = (2 * cos x + x) = 2 * (- sin x) + 1 = - 2 * sin x + 1;

2) Приравняем производную к 0 и получим уравнение:

- 2 * sin x + 1 = 0;

- 2 * sin x = - 1;

sin x = 2/2;

x = (- 1) ^ n * arcsin (2/2) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = (- 1) ^ n * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = (- 1) ^ n * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z.