Какую из цифр 0, 1, 2, 3 нужно поставить вместо *

Начнем с формулировки признака делимости на 3: целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, если же сумма цифр данного числа не делится на 3, то и само число не делится на 3.

7 * 34;

Делаем способом подбора;

возьмем число 0;

7034;

7 + 0 + 3 + 4 = 14;

14 / 3 = 4 1 / 3. как следует 7034 не делится на три (без остатка);

Берём последующее число;

возьмем число 1;

7134;

7 + 1 + 3 + 4 = 15;

15 / 3 = 5 как следует число 7134 делится на 3 без остатка;

проверка 7134 / 3 = 2378;

Можно проверить следующие числа чтоб проверить, не на смекалку ли это задание:

возьмем число 2;

7234;

7 + 2 + 3 + 4 = 16 это число не делится на 3;

и заключительнее;

возьмем число 3;

7334;

7 + 3 + 3 + 4 = 17 тоже не делится;

Ответ: 1 делится без остатка.