Найдите точку минимума функции y= корень x^2-6x+11

Осмотрим функцию у = х² 6х + 11.

Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y = 0:

y = (х² 6х + 11) = 2х 6,

2х 6 = 0;

2х = 6,

х = 3.

При х lt; 3, y lt; 0, функция убывает.

При х gt; 3, y gt; 0, функция возрастает.

Т.к. при переходе через точку х = 3, производная функции меняет символ с - на +, то точка х = 3 является точкой минимума функции.

Найдем значение функции в точке х = 3:

у (3) = 9 18 + 11 = 2.

Получим, точка минимума точка с координатами (3; 2).

Ответ: (3; 2).