Как правильно решить уравнение 4^(2x-1)+4^(2x-2)-4^(2x-4)=316

4 ^ (2 * x - 1) + 4 ^ (2 * x - 2) - 4 ^ (2 * x - 4) = 316;

4 ^ (2 * x) * 1/4 ^ 1 + 4 ^ (2 * x) * 1/4 ^ 2 - 4 ^ (2 * x) * 1/4 ^ 4 = 316;

4 ^ (2 * x) * 1/4 + 4 ^ (2 * x) * 1/16 - 4 ^ (2 * x) * 1/256 = 316;

4 ^ (2 * x) * 1/4 * 256 + 4 ^ (2 * x) * 1/16 * 256 - 4 ^ (2 * x) * 1/256 * 256 = 316 * 256;

4 ^ (2 * x) * 64 + 4 ^ (2 * x) * 16 - 4 ^ (2 * x) * 1 = 316 * 256;

4 ^ (2 * x) * (64 + 16 - 1) = 316 * 256;

4 ^ (2 * x) * 79 = 316 * 256;

4 ^ (2 * x) = 316 * 256/79;

Числитель и знаменатель в дроби в правой доли выражения сокращаем на 79, тогда получим:

4 ^ (2 * x) = 4 * 256;

4 ^ (2 * x) = 4 ^ 5 ;

2 * x = 5;

x = 5/2;

x = 2.5.