Из книжки выпал кусок состоящий из 96 листов (каждый лист-это пара

Каждый лист книги содержит 2 странички, потому 96 листов это 96 * 2 = 192 странички.

Пусть 1-ая из куска выпавших страниц имеет номер х, тогда последняя - номер х+191. 
Таким образом номера выпавших из книжки страничек представляют собой арифметическую прогрессию, в которой первый член a₁ = x, шаг d = 1, a₁₉₂ = x + 191, n = 192.

Вычислим сумму этой арифметической прогрессии:
S = (a1 + a192) * 192 / 2 = (2x + 191) * 96 = 20170.
Так как число 20170 не делится нацело на 96, значит решения (значения з в целых числах) нет.
Ответ: сумма номеров выпавших страниц не может приравниваться 20170.