(4x-3)(4x+3)-(4x-1)^2=3x

(4x - 3)(4x + 3) - (4x - 1)2 = 3x;

Преобразуем уравнение, используя для этого формулы сокращенного умножения, а именно: разности квадратов и квадрата разности.

(4x - 3)(4x + 3) = (4х)2 - 32 = 16х2 - 9;

(4х - 1)2 = (4х)2 - 2*4х + 1 = 16х2 - 8х + 1.

Получим:

16х2 - 9 - (16х2 - 8х + 1) = 3х;

Раскроем скобки:

16х2 - 9 - 16х2 + 8х - 1 = 3х;

Приведем сходственные слагаемые, как видим, 16х2 и - 16х2 взаимно уничтожаются:

-10 +8х = 3х;

Перенесем 3х из правой доли уравнения в левую, а -10 из левой доли в правую, изменив при этом символ на обратный:

8х - 3х = 10;

5х = 10;

х = 10 : 5;

х = 2 - корень данного уравнения.

Ответ: 2.