Записать каноническое уравнение уравнение и найти вид кривой x^2+4x+4y^2-32=0

В зависимости x^2 + 4x + 4y^2 - 32 = 0 1-ые два слагаемых могут быть долею квадрата суммы

(x^2 + 4x + 2^2) - 4 + 4y^2 - 32 = 0 либо

(х + 2)^2 + 4y^2 = 36.

Если поделить все члены уравнения на 36, тогда

(х + 2)^2 / 36 + y^2 / 9 = 1.

Приобретенное уравнение является каноническим уравнением эллипса с центром в точке, не совпадающей с точкой начала координат О (0; 0).