Может ли творение 2-ух простых чисел быть простым числом Ответ докажите

Обычным нарекают число, которое делится только на единицу и самого себя. Так как 1 не является обычным числом, то произведение 2-ух обычных чисел будет делиться не считая единицы еще и на каждое их обычных чисел, то есть будет иметь теснее 3 делителя. Это противоречит определению простого числа.

Ответ: творение 2-ух простых чисел не может быть простым числом.

Для того, чтобы узнать может ли произведение 2-ух обычных чисел быть обычным числом, необходимо дать определение простому числу.

Признаки простого числа

Число а именуется обычным, если выполнятся все последующие условия:

• Число а - натуральное число.
• Число а gt; 1.
• число а не имеет естественных делителей не считая 1 и а.

Существует бесконечный ряд простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,  и так дальше.

Чтоб проверить является ли число обычным, необходимо делить его по порядку на числа из ряда обычных чисел, если посреди них не найдем делителей, то число обычное, если будут делители, то число составное.

Произведение простых чисел

Пусть числа а и в - обыкновенные.

Предположим, что их творение, а * в - тоже обычное число.

Тогда, должны выполниться условия :

а * в - естественное число

а * в gt; 1

а * в делится нацело только на 1 и на само себя.

Попробуем поделить число а * в на число а (естественное, обычное, по условию задачи).

(а * в) : а = (а : а) * в = 1 * в = в.

по условию задачки в - обычное число, значит в - натуральное число, в gt; 1.

Мы разделили творение (а * в) на натуральное обычное число а без остатка, означает число (а * в) является составным и не будет простым числом.

Ответ: если а, в - простые числа, то а * в - не обычное, а составное.