Геометрическая прогрессия (bn) задана критериями b1=-6, bn-1=2bn. Найдите сумму первых 6

Сообразно условию задачки, дана геометрическая прогрессия (bn) , в которой b1 = -6, bn-1 = 2bn.

Используя определение геометрическая прогрессия, а также соотношение bn-1 = 2bn при n = 2, находим знаменатель q данной прогрессии:

q = b2 / b1 = b2 / (2b2) = 1/2.

Используя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - q) / (1 - q) при n = 6, обретаем сумму первых 6 членов данной геометрической прогрессии:

S6 = b1 * (1 - q6) / (1 - q) = (-6) * (1 - (1/2)6) / (1 - (1/2)) = (-6) * (1 - 1/64) / (1/2) = (-3) * (64/64 - 1/64) = (-3) * (63/64) = -189/64.

Ответ: сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии равна -189/64.