Радиус сферы равен 8 см. На сфере избирают две точки и

Явно, что избранный отрезок будет поперечником окружности, если осматривать сферу в разрезе.

И самой большой таковой окружностью является окружность, диаметр которой совпадает с диаметром сферы.

Как следует, поперечник сферы и есть величайший отрезок меж 2-мя точками на сфере.

Тогда, в нашем случае наивеличайший отрезок равен 2 * 8 = 16 см.