Найдите координаты точки скрещения графиков функций у=-14х+32 и у=26х-8

Для того, чтоб отыскать координаты точки скрещение двух прямых, заданных уравнениями y = - 14x + 32 и y = 26x - 8 не непременно строить графики этих функций.

Для этого составим и решим систему линейных уравнений.

Составим метод решения задачи

• составим систему уравнений;
• решать систему будем способом подстановки подставим в первое уравнение заместо у выражение из второго уравнения;
• решаем линейное уравнение с одной переменной;
• обретаем значение второй переменной.

Составим и решим систему уравнений

Итак, система будет смотреться так

у = - 14х + 32;

у = 26х - 8.

Решаем систему будем способом подстановки.

Выражать нам ничего не придется, так как в каждом уравнении системы переменная у выражена через переменную х.

Подставим в первое уравнение системы заместо у выражение - 14х + 32, получим систему:

26х - 8 = - 14х + 32;

у = 26х - 8.

Решаем приобретенное линейное уравнение с одной переменной.

26х - 8 = - 14х + 32;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с переменной х.

26х + 14х = 32 + 8;

Приводим подобные слагаемые в обеих долях уравнения, получим:

40х = 40;

Разделим на 40 обе доли уравнения.

х = 40 : 40;

х = 1.

Итак, переменную х мы отыскали. Запишем систему:

х = 1;

у = 26х - 8.

Чтобы отыскать переменную у подставим во второе уравнение системы отысканное значение переменной х = 1 и произведем вычисление.

Итак, получим:

х = 1;

у = 26 * 1 - 8 = 26 - 8 = 18.

Система:

х = 1;

у = 18.

Точка скрещения графиков функции имеет координаты (1; 18).

Ответ: (1; 18).

Для того, чтоб отыскать точку скрещения графиков функций у = -14х + 32 и у = 26х - 8 необходимо приравнять правые доли уравнения и найдем координату точки.

-14х + 32 = 26х - 8 (перенесем выражение с переменной х с правой доли уравнения в левую, поменяв символ на обратный);

-14х - 26х + 32 = -8 (перенесем из левой части уравнения число 32, поменяв знак на противоположный);

-14х - 26х = -8 - 32;

-40х = -40 (для того, чтобы отыскать безызвестный множитель, необходимо творение разделить на известный множитель);

х = -40 : (-40);

х = 1.

у = -14 * 1 + 32 = -14 + 32 = 18.

Точка пересечения имеет координаты (1; 18).