Представьте в виде многочлена a(a+b)-b(a-b)+2(b-a)

Чтоб представить выражение a(a + b) - b(a - b) + 2(b - a) в виде много члена откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания.

Распределительный закон умножения условно сложения.

(a + b) c = ac + bc или с (a + b) = са + cb.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) c = ac - bc либо с (a - b) = са - cb.

a(a + b) - b(a - b) + 2(b - a) = a * a + a * b - (b * a - b * b) + 2 * b - 2 * a = a^2 + ab - ab + b^2 + 2b - 2a = a^2 + b^2 - 2a + 2b.

Ответ: a^2 + b^2 - 2a + 2b.