(x=1)(x=2)(x=3)(x=4)=120

Дано:
( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) = 120.

Решение:

Разложим правую часть на множители:

120 = 12 10 = 6 2 5 2 = 2 2 2 3 5.
Перемножим некие из их и выстроим в определенном порядке:
2 2 2 3 5 = 2 3 4 5.
Подставим в уравнение, заменив правую часть:
( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) = 2 3 4 5.

А сейчас представим множители справа в виде творения сумм чисел:

( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) = ( 1 + 1 ) ( 1 + 2 ) ( 1 + 3 ) ( 1 + 4 )

Как следует, x = 1.