Разложить на множители x+y-1-yx

Чтоб разложить данное выражение на множители x + y^2 - 1 - y^2x вспомним определение.

Тождественное преображение, в результате которого многочлен приводится к произведению нескольких множителей, нарекают разложением многочлена на множители.

Итак, чтоб разложить данное выражение на множители сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

x + y^2 - 1 - y^2x = x - 1 + у^2 - y^2x = (x - 1) + y^2(1 - x) = (x - 1) - y^2(x - 1).

Итак, вынесем общий множитель (x - 1) за скобки.

(x - 1) - y^2(x - 1) = (x - 1)(1 - y^2) = (x - 1)(1 - y)(1 + y).

Ответ: (x - 1)(1 - y)(1 + y).