Решите уравнение: x-64x=0

Чтобы решить уравнение x^3 - 64x = 0 преобразуем выражение в левой доли уравнения.

Вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем является х:

х(x^2 - 64) = 0.

Разложим на множители скобку по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

х(х - 8)(х + 8) = 0.

Чтоб решить приобретенное уравнение и найти все корешки перебегаем к решению трех линейных уравнений:

1) х = 0;

2) х - 8 = 0;

Переносим в право слагаемое без переменной:

х = 8.

3) х + 8 = 0;

х = - 8.

Ответ: х = 0; х = - 8; х = 8.