Сумма цифр натурального двухзначного числа одинакова 15. Если из этого числа

Обозначим через х первую цифру в записи искомого естественного двухзначного числа, а через у вторую цифру в записи искомого двухзначного числа.

Согласно условию задачки, сумма цифр данного двухзначного числа одинакова 15, как следует, можем записать последующее соотношение:

х + у = 15.

Также знаменито, что если из этого числа отнять 27 то получится число, записанное теми же цифрами, но но в оборотном порядке, как следует, можем записать следующее соотношение:

10х + у - 27 = 10у + х.

Упрощая приобретенное соотношение, получаем:

10х - х + у - 10у -27 = 0;

9х - 9у = 27;

9 * (х - у) = 27;

х - у = 27 / 9;

х - у = 3.

Решаем полученную систему уравнений:

х + у = 15;

х - у = 3.

Складывая 1-ое уравнение со вторым, получаем:

2х = 18;

х = 18 / 2;

х = 9.

Вычитая 2-ое уравнение из первого, получаем:

2у = 12;

у = 12 / 2;

у = 6.

Следовательно, разыскиваемое число равно 96.

Ответ: разыскиваемое число 96.