3x^2+4x+15=0 выделите полный квадрат

Выделите полный квадрат:

3 x2 + 4 x + 15 = 0

Разделим обе доли уравнения на 3:

3 (x2 + 4 / 3 x + 5) = 0

x2 + 4 / 3 x + 5 = 0

Отнимем от многочлена число 4 / 9, чтоб выделить полный квадрат:

x2 + 2 * 2 / 3 x + 5 + 4 / 9 4 / 9 = 0

(x + 2 / 3)2 - 41 / 9 = 0

Применим формулу разность квадратов a2 b2 = (a b) (a + b):

(x + 2 / 3)2 - 72 / 32 = 0

(x + 2 / 3 + 7 / 3) (x + 2 / 3 - 7 / 3) = 0

(x + 9 / 3) (x 5 / 3) = 0

Найдём значения x:

x + 9 / 3 = 0

x1 = - 3

x 5/3 = 0

x2 = 5 / 3

Ответ: x1 = - 3, x2 = 5 / 3.