Вычислите ((а^(12/7):а^(3))*а^1,5

Найдем значение выражения ((а ^ (12/7) : а ^ (3)) * а ^ 1,5. 

Для того, чтоб отыскать значение выражения ((а ^ (12/7) : а ^ (3)) * а ^ 1,5, используем характеристики ступеней:

1) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y);

2) a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y);

То есть получаем:

((а ^ (12/7) : а ^ (3)) * а ^ 1,5 = (a ^ (12/7) - 3) * a ^ 1.5 = a ^ ((12 * 1 - 3 * 7)/7) * a ^ 1.5 = a ^ ((12 - 21)/7) * a ^ 1.5 = a ^ (- 9/7) * a ^ (3/2) = a ^ (- 9/7 + 3/2) = a ^ ((- 9 * 2 + 3 * 7)/14) = a ^ (- 18 + 21)/14) = a ^ ((21 - 18)/14) = a ^ (3/14); 

В итоге получили, ((а ^ (12/7) : а ^ (3)) * а ^ 1,5 = a ^ (3/14).