Из суммы всех натуральных чисел от 1 до 150 вычеркнули числа

Найдем сумму всех естественных чисел от 1 до 150.

Данная числовая последовательность является арифметической прогрессией, в которой а1 = 1, d = 1, а150 = 150.

Sn = (a1 + an) * n / 2;

S150 = 151 * 75 = 11325.

Рассмотрим последовательность чисел 13, 26, 39 ... 143 - это числа, которые делятся на 13.

Данная последовательность так же является арифметической прогрессией, в которой а1 = 13, d = 13, а11 = 143.

S11 = 156 * 11 / 2 = 858.

Обретаем разность двух приобретенных сумм:

11325 - 858 = 10467.