Решите систему уравнения способом алгебраического сложения 4х-5у=1 и 2х-3у=2

Чтоб решить систему линейных уравнений:

4х - 5у = 1;

2х - 3у = 2

способом алгебраического сложения домножим 2-ое уравнение системы на - 2, получим систему:

4х - 5у = 1;

- 4х + 6у = - 4.

Сейчас сложим два уравнения системы, при этом получим уравнение с одной переменной.

4х - 5у = - 1;

6у - 5у = 1 - 4;

Решаем 2-ое уравнение системы:

4х - 5у = - 1;

у = - 3.

Подставим в 1-ое уравнение системы у = - 3 и найдем значение переменной х:

4х - 5 * (- 3) = - 1;

у = - 3.

Система:

4х = - 1 - 15;

у = - 3.

Система:

4х = - 16;

у = - 3.

Система:

х = - 4;

у = - 3.

Ответ: (- 4; - 3).