Задача 1

 По условию задачки длина прямоугольника 9см, ширина 4см. Чтоб отыскать сторону квадрата, площадь которого одинакова площади прямоугольника, нужно найти площадь данного прямоугольника, потом из нее вычислить длину стороны квадрата, исходя из формулы определения площади квадрата.

Определим площадь данного прямоугольника

Площадь прямоугольника равна творенью длин его сторон:

9 * 4 = 36 кв.см.

Найдем сторону квадрата с отысканной площадью

Исходя из того, что площадь квадрата одинакова творенью его сторон, а стороны квадрата одинаковы меж собой, определим сторону квадрата, для этого необходимо извлечь квадратный корень из 36, он будет равен 6 см.

Проверка:

• S квадрата со стороной 6 см будет равна 6 * 6 = 36 кв.см;
• S заданного прямоугольника 9 * 4 = 36 кв.см;
• 36 кв.см = 36 кв.см.

Задача решена правильно.

Ответ: сторона квадрата одинакова 6 сантиметрам.

Задача 2 

По условию задачки одна сторона прямоугольника в 4 раза больше иной, а его площадь одинакова площади квадрата со стороной 8 см. Для того, чтобы найти меньшую сторону прямоугольника, нужно найти площадь квадрата, а потом вычислить стороны прямоугольника.

Обретаем площадь квадрата

Площадь квадрата одинакова творению длин его сторон:

8 * 8 = 64 кв.см.

Определим длины сторон прямоугольника

Обозначим длину наименьшей стороны Х. Если длина 2-ой стороны больше в 4 раза, то площадь прямоугольника будет одинакова:

• Х * 4 Х = 64 кв.см;
• Х * Х = 64 / 4 = 16 см;
• меньшая сторона прямоугольника будет равна корню квадратному из 16, Х = 4 см;
• великая сторона прямоугольника одинакова 4 * 4 = 16 см.

Проверка:

• S квадрата со стороной 8 см будет одинакова 8 * 8 = 64 кв.см;
• S данного прямоугольника 4 * 16 = 64 кв.см;
• 64 кв.см = 64 кв.см.

Задачка решена правильно.

Ответ: наименьшая сторона прямоугольника одинакова 4 сантиметра.                   

 

Применим формулы для расчёта площади прямоугольника и квадрата.Sпр = а * в, где а и в - длины сторон прямоугольника.S кв = а, где а - длина стороны квадрата.1 задачка.1) 9 * 4 = 36 см площадь прямоугольника.2) 36 = 6 = 6 см сторона квадрата.Ответ: 6 см.2 задачка.1) 8 = 64 см площадь квадрата.2) а * 4а = 64;4а = 64;а = 64/4 = 16;а = 16 = 4 см наименьшая сторона прямоугольника.Ответ: 4 см.