Решите уравнение x^3-x^2-x+1=0

Данное уравнение имеет третью ступень, попробуем его решить при помощи сортировки членов выражения и разложения на множители, сгруппируем 1-ое безызвестное со вторым, а третье с четвертым, имеем:

x^3 - x^2 - x + 1 = 0;

x^2(x -1) - (x - 1) = 0, вынесем выражения (x - 1) за скобки так как оно является общим для обеих сортировок:

(х^2 - 1) (x - 1) = 0, если произведение двух множителей одинаково нулю то хоть один из множителей равен нулю:

1) х^2 - 1 = 0;

х^2 = 1;

x1 = 1, x2 = - 1;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

Ответ: - 1; 1.