Кузнечик скачет вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок

Поскольку кузнечик начинает скакать от начала координат, то за 9 прыжков он может максимально удалиться или до точки 9, или до точки (-9).

Но кузнечик может менять направление прыжков, поэтому он может оказаться или в точках 9, или (-9), или где-то меж этими точками.

Так как число прыжков нечетно (9 нечетное число), то кузнечик может оказаться только в точке с нечетной координатой:

-9; -7; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 7; 9.

Всего 10 точек, в которых может оказаться кузнечик.

Ответ: 10 точек.