Решить уравнение -x^2+3x-2amp;lt;0

- x ^ 2 + 3 * x - 2 lt; 0; 

- (x ^ 2 - 3 * x + 2) lt; 0; 

При разделении в неравенстве на отрицательное число, символ неравенства изменяется на противоположный знак. То есть получаем: 

x ^ 2 - 3 * x + 2 gt; 0; 

x ^ 2 - 3 * x + 2 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-3)² - 412 = 9 - 8 = 1; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x₁ = (3 - 1)/(2 1) = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1;  

x₂ = (3 + 1)/(2 1) = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2;  

Отсюда получим, x lt; 1 и x gt; 2.