3^2x-3^x=72 Три в ступени два икс минус три в ступени икс

3^2x - 3^x = 72; 3^2x - 3^x - 72 = 0. 2х обозначим переменной у. y = 3^x при у gt; 0, получим следующее уравнение и решим: у^2 - у - 72 = 0; у 1 и 2 = (1 +- D) / 2 * 1; D = (1 - 4 * 1 * -72) = (1 + 288) = 289 = 17; у 1 и 2 = (1 +- 17) / 2; у1 = (1 + 17) / 2 = 18 / 2 = 9 - соответствует условию задачки; у2 = (1 - 17) / 2 = -16 / 2 = -8 -не подходит условию задачи. Подставим значение у=9 в у=3^x: 3^x = 9; 3^x = 3^2; х = 2. Ответ: х = 2.