Можно ли сложив сумму нескольких целых чисел с суммой квадратов этих

2015 нечетное число.

В итоге сложения нескольких чисел сумма является нечетным числом в том и только том случае, если число нечетных слагаемых нечетно.

При сложении нескольких чисел с суммой квадратов этих чисел будет четное число нечетных слагаемых (т.к. квадрат нечетного числа нечетное число), а, означает, результат сложения всегда четное число.

Таким образом, получить число 2015 обозначенным методом нельзя.

Ответ: нет, нельзя.