Упростить выражение t(8-t)-t и найдите его значение при t=2.

Чтобы упростить выражение t(8 - t)^2 - t^3 откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Чтоб открыть скобки будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним ее: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

t(8 - t)^2 - t^3 = t(64 - 16t + t^2) - t^3 = 64t - 16t^2 + t^3 - t^3;

Теперь приведем сходственные слагаемые в приобретенном многочлене:

64t - 16t^2 + t^3 - t^3 = 64t - 16t^2.

Найдем значение выражения при t = 2.

64 * 2 - 16 * 2^2 = 128 - 16 * 4 = 128 - 64 = 64.

Ответ: 64t - 16t^2; при t = 2 выражение воспринимает значение равное 64.