Упростить выражение d(d+2)^2-d^3

Чтобы упростить выражение d(d + 2)^2 - d^3 откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Для открытия скобок вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним ее:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.

Применим ее:

d(d + 2)^2 - d^3 = d(d^2 + 4d + 4) - d^3;

Откроем скобки, для этого умножим каждое слагаемое в скобке на d:

d(d^2 + 4d + 4) - d^3 = d^3 + 4d^2 + 4d - d^3;

приведем подобные слагаемые. Сходственными слагаемыми в выражении является d^3 и - d^3:

d^3 + 4d^2 + 4d - d^3 = 4d^2 + 4d.

Ответ: 4d^2 + 4d.