2 sin x + корень из 2=0

1. Перенесем корень в правую часть уравнения:

2 sin x + корень из 2=0

2 sin x = - (корень из 2)

2. Преобразуем выражение:

2 sin x = - (корень из 2)

sin x = - (корень из 2) / 2

3. Воспользуемся тригонометрическим кругом.

4. Из тригонометрического круга видно, что значению - (корень из 2) / 2 подходит два значения синуса в градусах: sin(225) и sin(315).

5. Выразим градусы через пи:

225 = 5/4 * п

315 = 7/4 * п

6. Подставим 5 пункт в 6-ой:

sin(225) = sin(5/4 * п)

sin(315) = sin(7/4 * п)

7. Рассмотрим 1-ый случай:

- (корень из 2) / 2 = sin(5/4 * п)

8. Тогда:

sin x = sin(5/4 * п)

х = 5/4 * п

9. 2-ой случай:

- (корень из 2) / 2 = sin(7/4 * п)

10. Тогда:

sin x = sin(7/4 * п)

х = 7/4 * п

Ответ: 1) х = 5/4 * п; 2) х = 7/4 * п.