Какая из дробей не измениться от прибавления к её числителю 20,а

Обозначим числитель искомой дроби через х, а знаменатель искомой дроби через у.

Сообразно условию задачки, данная дробь не изменяется от добавления к её числителю 20, а к знаменателю 30.

Как следует, числитель и знаменатель этой дроби обязаны удовлетворять последующему соотношению:

(х + 20) / (у + 30) = х / у.

Упрощая приобретенное соотношение, получаем:

(х + 20) * у = х * (у + 30);

х * у + 20 * у = х * у + 30 * х;

20 * у = 30 * х;

2 * у = 3 * х;

х/у = 2/3.

Как следует, дробь 2/3 является искомой. Также разыскиваемой будет неважно какая дробь, приобретенная из дроби 2/3 умножением числителя и знаменателя этой дроби на одно и тоже число, например дробь 20/30.