Шар описан около равностороннего цилиндра с радиусом 4 см. Отыскать радиус

Равносторонним именуется цилиндр у которого диаметр основания d равен его высоте h.

Таковой цилиндр может быть получен вращением квадрата со стороной 2r = 24 см. вокруг средней полосы (r - радиус основания цилиндра).

Квадрат, образующий при вращении равносторонний цилиндр, вписан в шар и через точки касания квадрата и шара можно провести окружность.

Квадрат, являющийся сечением цилиндра, будет вписанным в круг, являющийся сечением шара.

Значит, диагональ этого квадрата одинакова диаметру шара.

Найдем ее по аксиоме Пифагора: ((24)^2 + (24)^2) = (2^6 + 2^6) = (22^6) = (2^3)2 = 82

Тогда, радиус окружности в которую вписан квадрат и шара: r = d/2 = 42 .

Ответ: радиус шара равен 42 см.