Каждый угол выпуклого много угольника равен 165 . найдите число сторон

1. Пусть n - это количество углов данного многоугольника.

2. Если каждый из углов этого многоугольника равен 165, то сумма всех его углов будет одинакова 165n.

3. А по аксиоме о сумме углов многоугольника, эта же сумма будет равна:

180(n - 2).

4. Делая упор на вышеупомянутое можем составить следующее равенство:

165n = 180(n - 2);

165n = 180n - 360;

180n - 165n = 360;

15n = 360;

n = 24.

5. Количество углов выпуклого многоугольника совпадает с количеством его сторон, а означает, в данном многоугольнике 24 стороны.

Ответ: число сторон многоугольника одинаково 24.