Арифмический ребус ABA=CCC

Трехзначное число ССС делится на однозначное число А, если сумма цифр числа 3 * С делится на А.

Осмотрим все такие числа 888, 777, 666, 555, 444, 333, 222, 111.

1) 888; 3 * 8 = 24 делится на 6, 4, 2, 3.

Так как 6 наибольший множитель, то разделим 888 на 6, 888/6 = 148.

Вышло трехзначное число.

Тогда, попробуем сходу с числа 111.

2) 111; 3 * 1 = 3.

Единственный конкретный множитель.

Тогда 111/3 = 37.

Подходит под формулу AB A= CCC.

Тогда А = 3, В = 7, С = 1.

37 * 3 = 111.

3) Так как 222 = 111 * 2, как следует, 222 = 37 * 6 в нашем случае не подходит.

4) Так как 333 = 111 * 3, как следует, 222 = 37 * 9 в нашем случае не подходит.

5) Так как 444 = 111 * 4, как следует, 222 = 37 * 12 в нашем случае не подходит.

С этого числа множители неоднозначные, дальше не проверяем.

Ответ: 37 * 3 = 111.