Решить показательное уравнение 49^x=1/7

49 ^ x = 1/7;

49 ^ x = 7 ^ ( - 1);

(7 ^ 2) ^ x = 7 ^ (- 1);

7 ^ (2 * x) = 7 ^ (- 1);

Если основание со ступенями одинаковы, то приравниваются их ступени. То есть получаем:

2 * x = - 1;

x = - 1/2;

x = - 0.5;

Проверка:

Подставим отысканное значение х = - 1/2 = - 0.5 в изначальное выражение 49 ^ x = 1/7, тогда получим:

49 ^ (- 1/2) = 1/7;

1/49 ^ (1/2) = 1/7;

1/7 = 1/7;

Верно;

Ответ: х = - 1/2 = - 0,5.