При каких целых значениях n дробь (n^2-n+3)/(n+1) является целым числом
При каких целых значениях n дробь (n^2-n+3)/(n+1) является целым числом
Задать свой вопрос1 ответ
Надежда Гляделкина
1. Найдем остаток от деления многочленов в числителе и знаменателе дроби:
- Z = (n^2 - n + 3)/(n + 1);
- Z = (n^2 + n - 2n - 2 + 5)/(n + 1);
- Z = (n(n + 1) - 2(n + 1) + 5)/(n + 1);
- Z = n - 2 + 5/(n + 1). (1)
2. Правая часть уравнения (1) является суммой целого числа n - 2 и дроби 5/(n + 1). Потому итог будет целым числом в том случае, если знаменатель - делитель числителя:
[n + 1 = 1;
[n + 1 = 5;
[n = -1 - 1;
[n = -1 + 1;
[n = -1 - 5;
[n = -1 + 5;
[n = -2;
[n = 0;
[n = -6;
[n = 4.
Ответ: -6; -2; 0; 4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов