Решите логарифм log5(3x-2)=log5(7)

Решаем логарифмическое уравнение log5(3x - 2) = log5(7). В обеих долях уравнения стоят логарифмы с одним основанием.

То есть управляло такое:

Если уравнение сведено к такому, что слева и справа от знака одинаково стоят логарифмы с одним основанием, то логарифмы мы зачеркиваем и решаем оставшееся уравнение.

Перебегаем к решению линейного уравнения:

3х - 2 = 7;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

3х = 7 + 2;

3х = 9;

разделим на 3 обе части уравнения:

х = 9/3 = 3.

Ответ: х = 3.